Cuando el espacio se curva

Nadis, S. y Yau, S.-T. (2024/25). Cuando el espacio se curva. Una historia sorprendente sobre cómo la geometría y las matemáticas explican la gravedad. Madrid: Pinolia.

El núcleo central de interés: la gravedad, durante mucho tiempo considerada como una fuerza de atracción. Hoy es entendida como en efecto geométrico, una consecuencia de la curvatura o deformación del espacio-tiempo debido a la presencia de cuerpos masivos. ¿Sabemos prácticamente todo de la gravedad? En modo alguno. Así, por ejemplo, ¿por qué es tan débil en comparación con el electromagnetismo?, o también, ¿por qué no está todavía integrada en una teoría unificada con las fuerzas fuerte, débil y el electromagnetismo? Para adentrarnos un poco en estas cuestiones esenciales contamos con dos grandes especialistas -uno de ellos con una Medalla Fields en su haber-, reconocidos internacionalmente. Comencemos, pues.

Durante unos 200 años las leyes gravitaciones de Newton parecían funcionar perfectamente -muy útiles incluso en nuestros días (programa Apolo de la NASA)-. Ahora bien, no ofrecen explicación para la causa de la gravedad ni por qué los objetos caen a la misma velocidad (Galileo). Además, algún caso -el perihelio de Mercurio- no concuerda con la teoría newtoniana. Se requería, por tanto, una nueva teoría -así avanza la ciencia: modificación, reemplazo…-, que es justamente la desarrollada por Einstein –teoría de la relatividad general, no sin una amplia ayuda de otros científicos: Riemann (geometría riemanniana), Minkowski (espacio-tiempo tetradimensional), Hilbert (ecuaciones de campo de Einstein-Hilbert), Grossmann -el matemático amigo-, Ricci-Curbastro (Ricci), Levi-Civita, Gauss, Noether, entre otros-, contando, igualmente, con el desarrollo previo de la relatividad especial.

Se dio cuenta de que, asumido el principio de equivalencia, y si se lograba extender la relatividad especial para que se incluyeran los movimientos acelerados, entonces la relatividad general sería la teoría de la gravedad -espacio y tiempo están entrelazados y la velocidad de la luz es absoluta-. La gravedad -dentro del marco de una geometría no euclidiana– no sería ya una fuerza cuanto una consecuencia de la curvatura -o geometría- del espacio-tiempo. Esta curvatura depende, en gran medida, de múltiples factores: de la distribución inicial de materia y energía, de las variaciones y desplazamientos temporales, de la topología -o configuración general- del universo. Al hacer acto de presencia la no linealidad el panorama se complica: la gravedad de la gravedad -al ser la propia gravedad una forma de energía-, la geometría que interactúa consigo misma en un espacio desprovisto de materia.

Nos encontramos así con una relación no lineal, aparentemente circular, entre materia, energía y curvatura espaciotemporal. Dentro de este nuevo marco está siendo posible el enorme avance de la cosmología moderna: el origen del universo, el big band, la expansión universal, los agujeros negros (colapso gravitacional relativista/singularidad) o las ondas gravitacionales.

Hasta llegar a este final –cómo la geometría y las matemáticas explican la gravedad-, el camino supuso un enorme esfuerzo para superar considerables obstáculos (muy especialmente en el caso de Einstein): falta del dominio de las matemáticas tensoriales, de los principios de covarianza, puntos muertos (dudas), giros, cambios de dirección, vías sin salida… además de los distintos tipos de errores -errores de pensamiento que le costaron dos años de trabajo excesivamente arduos, en sus propias palabras-.

Pero este supuesto final -la relatividad general sustenta la teoría de la gravedad– es básicamente un nuevo marco de investigaciones permanentes, gracias a las cuales podemos ir matizando -avanzando- en nuestro mejor conocimiento del universo como se recoge/atestigua en este volumen (las aportaciones de Penrose, Hawking, Kerr, Shoen, Yau, Schwarzschild, entre otros muchos, así lo están poniendo de manifiesto), en medio de las así denominadas conjeturas -de la singularidad…-, paradojas -de la información de los agujeros negros…- y la utilización de los contraejemplos.

Es relevante resaltar el poder de la lógica y el razonamiento -el poder de las matemáticas (geometría)- para iluminar campos más allá de nuestras capacidades observacionales (si la materia curva el espacio-tiempo, su aceleración puede ondularlo -ondas gravitacionales, que se propagan a través del espacio a la velocidad de la luz-; ¿teoría de la gravedad cuántica/teoría del campo unificado?… problemas sin resolver en la relatividad general -incompletitud, insuficiencias específicas…-).

Ya lo intuyes. Lectura muy aconsejable: libro bien escrito, rigurosamente fundamentado, que abre buenas perspectivas para investigaciones presentes y futuras -ilustra bien una extensa parte del cómo se hace ciencia -obra individual a la par que colectica- y, además, con un lenguaje accesible (lo que es de agradecer por parte de las personas no especializadas en estas materias complejas).